Article 1
Le taux effectif global déterminé à partir du taux de période par la méthode équivalente est calculé selon les modalités annexées suivantes.
Article 2
Les offres de prêts à la consommation émises avant le 1er juillet 2002 avec un taux effectif global calculé selon la méthode proportionnelle et acceptées après cette date restent valides.
Article 3
Pour la détermination des seuils de l'usure applicables au troisième trimestre 2002 aux opérations de crédit pour lesquelles le taux effectif global est calculé selon la méthode équivalente, la Banque de France procède à une correction de la constatation des taux effectifs moyens pratiqués par les établissements de crédit au trimestre précédent pour les opérations correspondantes, pour tenir compte des nouvelles modalités de calcul.
Article 4
Le garde des sceaux, ministre de la justice, et le ministre de l'économie, des finances et de l'industrie sont chargés, chacun en ce qui le concerne, de l'exécution du présent décret, qui sera publié au Journal officiel de la République française.
Article Annexe
A N N E X E
A. - EXEMPLES DE CALCUL DU TAUX EFFECTIF GLOBAL (OU TEG) D'OPÉRATIONS DE PRÊT SUR LA BASE D'UNE ANNÉE STANDARD (UN AN = 365 JOURS OU 365,25 JOURS OU 52 SEMAINES OU DOUZE MOIS NORMALISÉS)
Premier exemple :
Somme prêtée : S = 1 000 EUR, date 1er janvier 2001.
La somme est remboursée en un seul versement de 1 200 EUR effectué le 1er juillet 2002, soit 1,5 an ou 547,5 jours (365 + 182,5) après la date du prêt.
L'équation est la suivante :
1 000 = (l + i)547,5/³65
1 200
1 000 =
(l + i)547,5/³65
où
(l + i)547,5/³65 = 1,2
l + i = 1,129 24
i = 0,129 24
Ce montant sera arrondi à 12,9 % (ou à 12,92 % si l'on préfère une précision de deux décimales).
Deuxième exemple :
La somme prêtée est S = 1 000 EUR, mais le prêteur retient 50 EUR pour frais de dossier, de sorte que le prêt ne porte en fait que sur 950 EUR ; le remboursement de 1 200 EUR, comme dans le premier exemple, est effectué le 1er juillet 2002.
L'équation est la suivante :
950 = (l + i)547,5/³65
1 200
950 =
(l + i)547,5/³65
où
(l + i)547,5/³65 = 1,263 157
l + i =1,168 526
i = 0,168 526
Ce montant sera arrondi à 16,9 % (ou à 16,85 %).
Troisième exemple :
La somme prêtée le 1er janvier 2001 est de 1 000 EUR remboursables en deux versements de 600 EUR chacun, effectués respectivement après un et deux ans.
L'équation est la suivante :
1 000 = (l + i) + (l + i)7³0/³65 = (l + i) + (l + i)²
600
600
600
600
1 000 =
+
=
+
(l + i)
(l + i)7³0/³65
(l + i)
(l + i)²
Elle se résout par l'algèbre et donne i = 0,130 6623 arrondi à 13,1 % (ou à 13,07 % si l'on préfère une précision de deux décimales).
Quatrième exemple :
La somme prêtée le 1er janvier 2001 est S = 1 000 EUR et les montants à payer par l'emprunteur sont :
Après trois mois (0,25 année/91,25 jours) : 272 EUR ;
Après six mois (0,5 année/182,5 jours) : 272 EUR ;
Après douze mois (1 année/365 jours) : 544 EUR ;
Total : 1 088 EUR.
L'équation est la suivante :
1 000 = (l + i)9¹,²5/³65 + (l + i)¹8²,5/³65 + (l + i)³65/³65
272
272
544
1 000 =
+
+
(l + i)9¹,²5/³65
(l + i)¹8²,5/³65
(l + i)³65/³65
L'équation permet de calculer i par des approximations successives, qui peuvent être programmées sur une calculatrice de poche.
On obtient i = 0,131 854, arrondi à 13,2 % (ou à 13,19 % si l'on préfère une précision de deux décimales).
Cinquième exemple :
Somme prêtée : 1 000 EUR en date du 1er janvier. Le prêteur applique un taux d'intérêt conventionnel périodique de 0,5 % par mois.
L'échéancier des remboursements prévoit 36 remboursements constants de 30,42 EUR à payer le premier de chaque mois à partir du 1er février,
ou
Somme prêtée : 1 000 EUR en date du 28 février (dernier jour du mois). Le prêteur applique un taux d'intérêt conventionnel périodique de 0,5 % par mois. L'échéancier des remboursements prévoit 36 remboursements constants de 30,42 EUR à payer en fin de mois à partir du 31 mars.
L'équation est la suivante :
(tous les mois sont réputés égaux : on utilise la notion de mois normalisé).
L'équation se résout par itérations successives et donne :
i = 6,2 % (ou 6,16 % si l'on préfère une précision de deux décimales).
Exemple 5 bis :
Somme prêtée : 10 000 EUR en date du 15 septembre. Le prêteur applique un taux d'intérêt conventionnel annuel de 8,70 %, soit un taux périodique de 0,725 % par mois. L'échéancier des remboursements prévoit 36 remboursements constants à payer le dernier jour de chaque mois à partir du 31 octobre.
Deux méthodes peuvent indifféremment être utilisées pour déterminer le TEG selon le principe suivant : les écarts entre deux dates peuvent être mesurés soit en rapportant le nombre exact de jours de cette période à 365, soit en fraction entière d'année pour la partie bornée par des quantièmes mensuels identiques, à laquelle on ajoute ou soustrait le nombre de jours restant rapportés à 365.
Méthode 1 : en prenant en compte Nbj qui représente le nombre de jours exacts entre le financement et la première échéance, soit Nbj = 46 jours (entre financement le 15 septembre et la première échéance le 31 octobre).
A. - Formule générale :
B. - Application à l'exemple :
Le calcul préalable du montant de l'échéance (A') tient compte du nombre de jours exacts (46 jours), soit 317,78 EUR.
I = 9,0561 arrondi à 9,1 % (ou 9,06 % si l'on préfère une précision de deux décimales),
ou
Méthode 2 : on définit la « date de mise à disposition théorique des fonds » (1) une période avant la date de première échéance soit dans l'exemple le 30 septembre, puis on prend en compte NbjDec qui représente le nombre de jours entre la date réelle de mise à disposition des fonds et cette « date de mise à disposition théorique des fonds ». Ainsi dans l'exemple, NbjDec = 15 jours (entre financement le 15 septembre et la « date de mise à disposition théorique des fonds » le 30 septembre).
A. - Formule générale :
B. - Application à l'exemple :
Le calcul préalable du montant de l'échéance (A') tient compte du différé de 15 jours, soit 317,73 EUR.
I = 9,0548 arrondi à 9,1 % (ou 9,05 % si l'on préfère une précision de deux décimales).
Exemple 5 bis' :
Variante de l'exemple 5 bis afin d'apprécier le TEG à partir d'un même montant d'échéance. Dans cet exemple, à l'inverse des autres exemples, les taux d'intérêt conventionnel ne sont pas mentionnés puisque différents (dans l'exemple ci-après le taux d'intérêt conventionnel de la méthode 1 ressort à 8,69 %).
Somme prêtée : 10 000 EUR en date du 15 septembre.
L'échéancier des remboursements prévoit 36 remboursements constants de 317,73 EUR à payer le dernier jour de chaque mois à partir du 31 octobre.
Deux méthodes peuvent indifféremment être utilisées pour déterminer le TEG selon le principe suivant : les écarts entre deux dates peuvent être mesurés soit en rapportant le nombre exacte jours de cette période à 365, soit en fraction entière d'année pour la partie bornée par des quantièmes mensuels identiques, à laquelle on ajoute ou soustrait le nombre de jours restant rapportés à 365.
Méthode 1 : en prenant en compte Nbj qui représente le nombre de jours exacts entre le financement et la première échéance, soit Nbj = 46 jours (entre financement le 15 septembre et la première échéance le 31 octobre).
A. - Formule générale :
B. - Application à l'exemple :
I = 9,044 9 arrondi à 9 % (ou 9,04 % si l'on préfère une précision de deux décimales),
ou
Méthode 2 : on définit la « date de mise à disposition théorique des fonds » (1) une période avant la date de première échéance soit dans l'exemple le 30 septembre, puis on prend en compte le NbjDec qui représente le nombre de jours entre la date réelle de mise à disposition des fonds et cette « date de mise à disposition théorique des fonds ». Ainsi dans l'exemple, NbjDec = 15 jours (entre financement le 15 septembre et la « date de mise à disposition théorique des fonds » le 30 septembre).
A. - Formule générale :
B. - Application à l'exemple :
I = 9,054 8 arrondi à 9,1 % (ou 9,05 % si l'on préfère une précision de deux décimales).
Sixième exemple :
Somme prêtée : 1 000 EUR en date du 1er janvier. Le prêteur retient 10 EUR au titre de frais de dossier au démarrage du contrat et applique un taux d'intérêt conventionnel périodique de 0,5 % par mois. L'échéancier des remboursements prévoit 36 remboursements constants de 30,42 EUR à payer le 1er de chaque mois à partir du 1er février.
L'équation est la suivante :
(tous les mois sont réputés égaux : on utilise la notion de mois normalisé).
L'équation se résout par itérations successives et donne :
i = 6,9 % (ou 6,88 % si l'on préfère une précision de deux décimales).
B. - EXEMPLES DE CALCUL DU TAUX EFFECTIF GLOBAL (OU TEG) D'OPÉRATIONS DE DÉCOUVERT EN COMPTE OU DE PRÊT PERMANENT SUR LA BASE DE L'ANNÉE CIVILE (UN AN = 365 JOURS, OU 366 JOURS POUR LES ANNÉES BISSEXTILES)
Le TEG d'un découvert en compte ou d'un prêt permanent est calculé en appliquant au taux de période l'équation suivante :
TEG = (1 + t)D - 1
où t est le taux de période et D le nombre de périodes de l'année civile.
Premier exemple : découvert en compte.
Soit un découvert au taux nominal de 10 % de 50 000 EUR pendant les 10 premiers jours du mois. Par simplification, l'hypothèse retenue ne comprend que les intérêts et aucune commission, par ailleurs les intérêts sont ici calculés sur l'année civile.
Application de la méthode des nombres :
Ce découvert génère le versement de 136,99 EUR d'agios.
Agios = (encours x nbj/365 x taux) =
50 000 x 10/365 x 10 % = 136,99 EUR.
Le découvert est caractérisé par son nombre débiteur :
= (solde débiteur x nb de jours) = (50 000 x 10) - 500 000.
Le calcul du taux journalier consiste à ramener le montant total des agios à ce nombre débiteur. Soit 136,99/500 000 - 0,027 4 %.
Puis calcul du TEG par la méthode équivalente :
TEG = (1 + 0,027 4 %)³65 - 1 = 10,52 %.
Deuxième exemple : crédit permanent.
Soit un crédit permanent au taux nominal périodique de 0,04 % par jour, sans autres frais.
Le taux annuel effectif global est obtenu par la formule :
TEG = (1 + 0,04 %)³65 - 1.
TEG = 15,7 % (ou 15,72 % si l'on préfère une précision de deux décimales).